Question

已知：函数图象在区间[0，1]上仅有两条对称轴，且ω∈N^*，那么符合条件的ω值有个．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：由题意可得 =，可得 x=≤1，解得ω≥．再由=，可得x=＞1，解得ω＜．综合可得ω的范围，从而得到符合条件的ω值的个数
解答：∵函数图象在区间[0，1]上仅有两条对称轴，
∴左边的对称轴过函数图象的上顶点，右边的对称轴过函数图象的下顶点，
由 =，可得 x=≤1，解得ω≥．
由=，可得x=＞1，解得ω＜．
再由ω∈N^*，可得ω=4，5，6，7，
∴符合条件的ω值有4个，
故选D．
点评：本题给出三角函数图象在某区间上有且仅有一条对称轴，求参数的取值范围，着重考查了正弦曲线的对称性和y=Asin（ωx+φ）的图象变换等知识，属于中档题．