题目内容


为奇函数,a为常数。

(1)求a的值;并判断在区间上的单调性

(2)若对于区间(3, 4)上的每一个的值,不等式恒成立,

求实数m的取值范围.


解:(1)是奇函数,定义域关于原点对称,由,令,得

,设任意,则是减函数,又为减函数,上为增函数。

(2)由题意知时恒成立,令由(1)知上为增函数,又在(3,4)上也是增函数,故上为增函数,最小值为,,m,故m的范围是

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