题目内容
设
为奇函数,a为常数。
(1)求a的值;并判断
在区间
上的单调性
(2)若对于区间(3, 4)上的每一个
的值,不等式
恒成立,
求实数m的取值范围.
解:(1)
是奇函数,
定义域关于原点对称,由
得
,令
,得
,
…
令
,设任意
,则
,
,
,
,
是减函数,又
为减函数,
上为增函数。
(2)由题意知
时恒成立,令
由(1)知
上为增函数,又
在(3,4)上也是增函数,故
上为增函数,
最小值为
,,m
,故m的范围是
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