Question

设等差数列满足：，公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：先化简：




又当且仅当时，数列的前项和取得最大值，即：

故选B。
考点：本题主要考查和差倍半的三角函数，等差数列的求和公式。
点评：中档题，首先利用三角公式，对函数式进行化简，明确等差数列的公差。讨论等差数列和的最值，一般的要讨论数列中正负项的分界。本题综合性较强，有一定难度。