Question

若函数f（x）=

(k+x)(2-x)

x3

的图象关于坐标原点中心对称，则k=______．

Answer 1

∵函数f（x）的图象关于坐标原点中心对称，
∴f（x）是奇函数，故f（-1）=-f（1），即

(k-1)(2+1)

(-1)3

=-

(k+1)(2-1)

13

，
解得，k=2，
故答案为：2．