题目内容

两个等差数列，它们的前n项和之比为 $数学公式$ ，则这两个数列的第9项之比是________

$\text{[math]}$
分析：两个等差数列的第n项的比等于这两个等差数列的前2n-1项和的比．
解答：设这两个等差数列的前n项和分别为S_n，T_n，
由题意知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
答案： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．

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（1）请你证明上述命题；
（2）请你就数列{a_n}、{b_n}是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明．

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