题目内容
已知函数
（Ⅰ）求
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若存在
，满足
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
解：(Ⅰ) 
在
处的切线方程为： 
即
-------3分
(Ⅱ) 
即
令
时， 
，
时， 
在
上减，在
上增
又
时， 的最大值在区间端点处取到.
在
上最大值为
，
故的取值范围是：<. -------8分
（Ⅲ）由已知得
时
恒成立，设
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（1）求
在区间
上的最大值
； （2）若方程
有且只有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
（1）求
在区间
上的最大值
； （2）若方程
有且只有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
在
处的切线方程
的一个极值点到直线
的距离为1，求
的值；
的根的个数.
=
,
.
的取值范围.
在x=1处取得极值；