Question

4．设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥m且l⊥n”是“l⊥α”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 利用线面垂直的性质判断出“l⊥α”成立能推出“l⊥m且l⊥n”，反之，利用线面垂直的判定定理得到若“l⊥m且l⊥n”成立能推出“l⊥α”，利用充要条件的有关定义得到答案．

解答 解：若“l⊥α”成立，因为m，n在平面α内，
所以“l⊥m且l⊥n”，是必要条件；
若“l⊥m且l⊥n”当m∥n时不能推出“l⊥α”
不是充分条件，
故选：B．

点评 判定一个条件是另一个条件的什么条件，应该先确定出条件角色，然后两边互推一下，利用充要条件的有关定义得到结论．