题目内容

11．已知命题p：9-x2＞0，q：x2+x-6＜0，则p是q的必要不充分条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个）．

分析 利用不等式的解法分别化简命题p，q，即可判断出结论．

解答 解：命题p：9-x2＞0，解得-3＜x＜3．
q：x2+x-6＜0，-3＜x＜2．
则p是q的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．

点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
1．已知m＞0，n＞0，2m+n=1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值为（　　）
A．4B．2$\sqrt{2}$C．8D．16
2．如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PC；
（II）若直线AC与平面PCD所成的角为30°，求$\frac{CD}{AD}$的值．
19．设向量$\overrightarrow a=（x，4）$，$\overrightarrow b=（7，-1）$，已知$|{\overrightarrow a{+}\overrightarrow b}|{=}|{\overrightarrow a}|$．
（I）求实数x的值；
（II）求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角的大小．
6．若“?x0∈R，x02+ax0+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．[-2，2]
16．直线2x+y-2=0在x轴上的截距为（　　）
A．-1B．-2C．1D．2
3．已知两圆的方程分别为x2+y2-4x=0和x2+y2-4y=0公共弦所在直线方程是x-y=0．
20．函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4在区间[0，3]上的最大值与最小值分别是（　　）
A．$1，-\frac{4}{3}$B．$4，-\frac{4}{3}$C．$4，\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}，-4$
14．直线l1与l2的斜率分别是方程6x2+x-1=0的两根，则直线l1与l2的夹角为$\frac{π}{4}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网