Question

7²⁵除以8的余数是 （　　）

A．0

B．1

C．4

D．7

Answer 1

：∵7²⁵=（8-1）²⁵=

C

025

8²⁵×（-1）⁰+

C

125

8²⁴×（-1）¹+…+

C

2425

×8¹×（-1）²⁴+

c

2525

×8⁰×（-1）²⁵，
所以，其展开式中前面各项都可以被8整除，
而最后一项为

C

2525

×8⁰×（-1）²⁵=-1=-8+7，
则7²⁵除以8的余数是7，
故选：D．