题目内容

海上有A、B两岛相距10海里，从A岛望B岛和C岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成30°视角，则B、C之间的距离是
 
海里．
考点：解三角形的实际应用
专题：计算题,解三角形
分析：依题意，作出图形，利用正弦定理解决即可．
解答： 解：依题意，作图如下：
∵∠CAB=60°，∠ABC=30°，
∴△ABC为直角三角形，∠C为直角，又|AB|=10海里，
∴|BC|=|AB|sin60°=10×
3
2
=5
3
海里，
故答案为：5
3
．
点评：本题考查正弦定理的应用，考查作图与识图能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知奇函数f（x）=
x+b
x2+a
的定义域为R，f（1）=
1
2
．
（1）求实数a、b的值；
（2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数；
（3）判断并证明f（x）的奇偶性．
已知p：
2x-1
≤1，q：（x-a）（x-a-1）≤0．若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
给出下列四个命题：
①已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，并且|PF1|=3，则|PF2|=1；
②双曲线C：
y2
9
-
x2
16
=1的顶点到渐近线的距离为
12
5
；
③若⊙C1：x2+y2+2x=0；⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线；
④若直线l1：a2x-y+6=0与直线l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，则a=-1
其中正确命题的序号是
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
椭圆
x2
5
+
y2
4
=1的焦点坐标是
 
．
已知复数z1=2+i，z2=3-i（i是虚数单位），则复数
z1
z2
的实部为
 
．
不等式-2x2+5x+12＞0的解集是
 
．
在△ABC中，已知∠A满足：
3
sinA+cosA=1，AB=2，AC=3，则边BC的长为
 
．
已知正项等比数列{an}满足：a2013=a2012+2a2011，且
an•am
=4a1，则6（
1
m
+
1
n
）的最小值为（　　）
A、4
B、2
C、
2
3
D、6

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