Question

（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

 

Answer 1

（1）88辆；（2）月租金定为4050时, 最大月收益是307050元.

【解析】

试题分析：（1）由题意 当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为,所以租出了100-12=88辆.

（2）设每辆车的月租金定为x元，依题意则公司月收益为

化简整理得

∴ 当x＝4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）＝307050 元.

试题解析: （1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆.

（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为

整理得:

∴ 当x＝4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）＝307050 元

考点：函数的实际应用.