题目内容

5．若抛物线y2=ax的焦点到其准线的距离是2，则a=（　　）
A．±1B．±2C．±4D．±8

分析 利用抛物线的方程，求出p，即可求出结果．

解答 解：抛物线y2=ax的焦点到其准线的距离是2，可得p=2，则a=±2p=±4．
故选：C．

点评 本题考查抛物线的简单性质，是基础题，易错题．

练习册系列答案
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15．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）=e-x（x-1）；
②函数f（x）有两个零点；
③f（x）＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1）；
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2．
其中正确的命题为①③④ （把所有正确命题的序号都填上）．
16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．3D．$\frac{8}{3}$
13．如图，在几何体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，EF∥CD，AD⊥FC．点M在棱FC上，平面ADM与棱FB交于点N．
（Ⅰ）求证：AD∥MN；
（Ⅱ）求证：平面ADMN⊥平面CDEF；
（Ⅲ）若CD⊥EA，EF=ED，CD=2EF，平面ADE∩平面BCF=l，求二面角A-l-B的大小．
20．设集合A={x1，x2，x3，x4}，xi∈{-1，0，1}，i={1，2，3，4}，那么集合A中满足条件“x12+x22+x32+x42≤3”的元素个数为（　　）
A．60B．65C．80D．81
10．如图，在几何体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，EF∥CD，CD⊥EA，CD=2EF=2，ED=$\sqrt{3}$．M为棱FC上一点，平面ADM与棱FB交于点N．
（Ⅰ）求证：ED⊥CD；
（Ⅱ）求证：AD∥MN；
（Ⅲ）若AD⊥ED，试问平面BCF是否可能与平面ADMN垂直？若能，求出$\frac{FM}{FC}$的值；若不能，说明理由．
17．设变量x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-3≤0\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的最小值为4．
16．已知等腰梯形ABCD中，AB∥DC、CD=2AB=4，∠A=$\frac{2π}{3}$，向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，则下列式子不正确的是（　　）
A．|$\overrightarrow{b}$|=2B．|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$C．2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-2D．$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$=1
17．已知集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|2＜x＜5}，则A∩B=（　　）
A．（1，5）B．[1，5）C．（4，5）D．[4，5）

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