Question

把函数y=f（x）的图象沿着直线x+y=0的方向向右下方移动2

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个单位，得到图象恰好是函数y=lgx的图象，则f（x）

 

．

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：采用逆向思考的方式，沿着直线x+y=0的方向向右下方移动2

2

个单位，反之就是沿着直线x+y=0的方向向左上方移动2

2

个单位．

解答： 解：∵函数y=f（x）的图象沿着直线x+y=0的方向向右下方移动2

2

个单位，得到图象恰好是函数y=lgx的图象，∴把函数y=lgx的图象沿着直线x+y=0的方向向左上方移动2

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个单位，就能得到函数y=f（x）的图象．
向左上方移动2

2

个单位，就是先向左平移2个单位，再向上平移2个单位．
∴y=f（x）=lg（x+2）+2
故答案为：lg（x+2）+2

点评：本题主要考查函数图象的平移，理清函数的变换规律是解题的关键，本题属于中档题．