Question

一个几何体的正视图、侧视图、俯视图都是矩形，且面积分别是4、6、9，则该几何体的体积是（　　）

• A．6
• B．6

  6

• C．12
• D．36

Answer 1

分析：该几何体的正视图、侧视图、俯视图都是矩形，所以此几何体为长方体，利用数据求体积即可．

解答：解：该几何体的正视图、侧视图、俯视图都是矩形，所以此几何体为长方体．
设长、宽、高分别为a，b，c，则ab=4，bc=6ac=9，三式两边分别相乘得出（abc）²=216，所以体积V=abc=6

6

故选B

点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．