题目内容
9．直线$\sqrt{3}$x+y=0的倾斜角为（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{5}{6}π$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
分析 由直线方程求出直线的斜率，再由倾斜角的正切值等于斜率求得直线的倾斜角．
解答 解：由直线$\sqrt{3}x+y=0$，得其斜率为$-\sqrt{3}$，
设其倾斜角为α（0≤α＜π），
则tan$α=-\sqrt{3}$，
∴α=$\frac{2π}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．
练习册系列答案
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如图所示，△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA=AB=2a，且F为的BE中点
1．已知直线l的斜率k满足-1≤k＜1，则它的倾斜角α的取值范围是（ ）
| A． | $-\frac{π}{4}＜α＜\frac{π}{4}$ | B． | $-\frac{π}{4}≤α＜\frac{π}{4}$ | C． | $0＜α＜\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}＜α＜π$ | D． | $0≤α＜\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}≤α＜π$ |
18．函数y=logax（a＞0且a≠1）的反函数的图象经过点（2，4），则a的值为（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |