题目内容


数列{an}中,a1=3,an﹣anan+1=1(n=1,2,…),An表示数列{an}的前n项之积,则A2005=(  )

 

A.

B.

C.

3

D.

﹣1


解:a1=3,3﹣3a2=1,a2=a3=1,a3=﹣,﹣﹣(﹣)a4=1,a4=3,

∴a4=a1,a5=a2,a6=a3,下标之差为3的倍数,以此类推,a2005=a1=3=668A2005=[3××(﹣)]668×3=3.


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