题目内容
数列{an}中,a1=3,an﹣anan+1=1(n=1,2,…),An表示数列{an}的前n项之积,则A2005=( )
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| A. | ﹣ | B. |
| C. | 3 | D. | ﹣1 |
解:a1=3,3﹣3a2=1,a2=
,
﹣
a3=1,a3=﹣
,﹣
﹣(﹣
)a4=1,a4=3,
∴a4=a1,a5=a2,a6=a3,下标之差为3的倍数,以此类推,a2005=a1=3
=668A2005=[3×
×(﹣
)]668×3=3.
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