Question

设x＞0，y＞0，M=

x+y

1+x+y

，N=

x

1+x

+

y

1+y

，则M，N的大小关系是（　　）

A．M=N

B．M＜N

C．M＞N

D．不能确定

Answer 1

分析：利用“作差法”和不等式的性质即可得出．

解答：解：∵x＞0，y＞0，∴N-M=

x

1+x

+

y

1+y

-

x+y

1+x+y

＞

x

1+x+y

+

y

1+x+y

-

x+y

1+x+y

=0，
∴N＞M．
故选B．

点评：熟练掌握“作差法”和不等式的性质是解题的关键．