题目内容
1．某几何体的三视图如图所示，其体积为（ ）
| A． | $\frac{10}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以边长为2的等腰直角三角形为底面的三棱柱，切去了一个以边长为2的等腰直角三角形为底面的三棱锥．其体积为V=V三棱柱-V三棱锥．
解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以边长为2的等腰直角三角形为底面的三棱柱，其高为2，切去了一个以边长为2的等腰直角三角形为底面的三棱锥，其高为1，
∴V三棱柱=2×2=4，
${V}_{三棱锥}=\frac{1}{3}×2×2×\frac{1}{2}×1=\frac{2}{3}$．
故得该几何体的体积为V=V三棱柱-V三棱锥=4-$\frac{2}{3}=\frac{10}{3}$，
故选A
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
练习册系列答案
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我们把离心率e=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．如图是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$）的图象，给出以下几个说法：
10．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={4，5}，则∁UA=（ ）
| A． | {5} | B． | {4，5} | C． | {1，2，3} | D． | {1，2，3，4，5} |
11．设a∈（0，5），且a≠1，则函数f（x）=loga（ax-1）在（2，+∞）上为单调函数的概率为（ ）
| A． | $\frac{9}{10}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{10}$ |