题目内容
3．5名同学参加庆祝抗日胜利70周年文艺演出，要求是甲乙必须相邻，而丙丁不能相邻，不同的排队方法的种数是（ ）| A． | 48 | B． | 24 | C． | 20 | D． | 12 |
分析 利用捆绑和插空法排列即可．
解答 解：5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，先用捆绑排甲乙，再和戊全排，形成3个空，插入丙丁即可．
故有A22A22A32=24，
故选：B．
点评 本题考查排列、组合的应用，运用捆绑法与插空法来分析相邻与不相邻问题，属于中档题．
练习册系列答案
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14．若关于x的方程（$\frac{1}{2}$）x=$\frac{1}{1-lga}$有正根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1] | B． | （0，1） | C． | （1，10） | D． | [1，+∞） |
18．已知命题：“若a+b+c=0，则实数a，b，c中至少有一个不小于0”，用反证法证明该命题时的假设为（ ）
| A． | 假设a，b，c都小于0 | B． | 假设a，b，c中至少有一个不大于0 | ||
| C． | 假设a，b，c中至多有一个不小于0 | D． | 假设a，b，c中至多有一个不大于0 |
15．方程2x=x+1的解的个数为（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
12．已知实数集R，集合A={x|x＜0或x＞2}，集合B={y|y=$\sqrt{x-1}$}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | {x|1＜x＜2} | B． | {x|1≤x≤2} | C． | {x|1≤x＜2} | D． | {x|0≤x≤2} |
13．甲、乙两人在5次体育测试中成绩见下表，其中●表示一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为$\frac{4}{5}$．
| 甲 | 89 | 91 | 90 | 88 | 92 |
| 乙 | 83 | 87 | 9● | 83 | 99 |