题目内容
如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…，这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是分析：根据题意，△ABC的重心坐标为：（
，
），△A1B1C1的重心坐标为：
（
，
），再由中点公式得，△A1B1C1的重心坐标也是：（
，
），同理，△A2B2C2的重心坐标也是：（
，
）
| xA+xB+XC |
| 3 |
| YA+YB+YC |
| 3 |
（
| X1+X2+X3 |
| 3 |
| Y1+Y2+Y3 |
| 3 |
| xA+xB+XC |
| 3 |
| YA+YB+YC |
| 3 |
| xA+xB+XC |
| 3 |
| YA+YB+YC |
| 3 |
解答：解：如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，
又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，
因为这一系列三角形重心相同，趋向于一个点M，则点M是△ABC的重心，
已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），
∴M=(
，
)
解：如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，
因为这一系列三角形重心相同，趋向于一个点M，则点M是△ABC的重心，
已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），
∴M=(
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点评：点M是△ABC的重心，应用中点坐标公式及三角形重心坐标公式．
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，
）
，1）
，1）
）
，
）
，1）
，1）
）