题目内容

19．为研究某灌溉渠道水的流速y（m/s）和水深x（cm）之间的关系，现抽测了100次，统计出其流速的平均值为1.92，水深的频率直方图如图．已知流速对水深的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+0.012．若水深的平均值用每组数据的中值（同一数据用该区间中点值作代表）来估计，则估计$\stackrel{∧}{b}$约为（　　）
A．0.3B．0.6C．0.9D．1.2

分析 根据频率直方图计算$\overline{x}$，代入回归方程得出答案．

解答 解：$\overline{x}$=1.50×3.0×0.1+1.60×5.0×0.1+1.70×2.0×0.1=1.59．
∴1.92=1.59$\stackrel{∧}{b}$+0.012，解得$\stackrel{∧}{b}$=1.2．
故选D．

点评 本题考查了频率分布直方图，线性回归方程的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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9．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长（　　）
A．2$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{5}$C．4D．2$\sqrt{2}$
10．曲线y=ex在点（0，1）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3
7．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的实轴长为2$\sqrt{3}$，一个焦点的坐标为$（-\sqrt{5}，0）$．
（1）求双曲线的方程；
（2）若斜率为2的直线l交双曲线C交于A，B两点，且|AB|=4，求直线l的方程．
14．已知双曲线H：$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{6}$=1，斜率为2的动直线l交H于A，B两点，则线段AB的中点在一条定直线上，这条定直线的方程为（　　）
A．x+y=0B．x-y=0C．x+2y=0D．x-2y=0
4．有4名男生，5名女生，全体排成一行．
（1）其中甲不在中间也不在两端，有多少种排法？
（2）男女生相间，有多少种排法？
11．2016年3月12日，第四届北京农业嘉年华在昌平拉开帷幕．活动设置了“三馆两园一带一谷”七大板块．“三馆”即精品农业馆、创意农业馆、智慧农业馆；“两园”即主题狂欢乐园、农事体验乐园；“一带”即草莓休闲体验带；“一谷”即延寿生态观光谷．某校学生准备去参观，由于时间有限，他们准备选择其中的“一馆一园一带一谷”进行参观，那么他们参观的不同路线最多有144种．（用数字作答）
8．设F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若2$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{FB}$，则双曲线C的离心率是2．
9．某零件次品率为0.1．
（1）在该零件的生产过程中抽取4个零件，设次品数为ξ，求ξ的分布列；
（2）在该零件的生产过程中抽取20个零件，问次品数为几个的可能性最大？

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