Question

9．设集合A={x|x-5≤0，x∈N^*}，集合B满足：对任意x∈B都有x∈A，且6-x∈B．则这样的集合B共7个．

Answer 1

分析 可先求出集合A={1，2，3，4，5}，根据集合B满足的条件便可判断出3∈B，1，5∈B，或2，4∈B，或这三组元素组合构成集合B的元素，从而得出集合B的个数．

解答 解：A={1，2，3，4，5}，根据条件，
集合B的可能情况为，{3}，{1，5}，{2，4}，{3，1，5}，{3，2，4}，{1，5，2，4}，{3，1，5，2，4}；
∴满足条件的集合B共7个．
故答案为：7．

点评 考查描述法、列举法表示集合的定义和表示形式，元素与集合的关系及表示，注意不要漏掉集合B可能的情况．