Question

将

OM

=3

OA

-

OB

-

OC

写成

AM

=x

AB

+y

AC

时，x+y=

-2

．

Answer 1

分析：利用向量减法的几何意义，将

AM

=x

AB

+y

AC

转化为

OM

-

OA

=x（

OB

-

OA

）+y（

OC

-

OA

），整理后根据空间向量基本定理求解．

解答：解：若

AM

=x

AB

+y

AC

，即

OM

-

OA

=x（

OB

-

OA

）+y（

OC

-

OA

）
整理得出

OM

=(1-x-y)

OA

+x

OB

+y

OC

所以

1-x-y=3 x=-1 y=-1

所以x=-1，y=-1，
x+y=-2
故答案为：-2

点评：本题考查两个向量的加减法的法则，空间向量基本定理，本题考查了转化的思想与推理论证的能力