题目内容
9．在空间直角坐标系中，点P（2，-2，3）与点Q（-3，2，1）的距离为3$\sqrt{5}$．分析 根据所给的两个点的坐标和空间中两点的距离公式，代入数据写出两点的距离公式，做出最简结果，不能再化简为止．
解答 解：∵点P（2，-2，3）与点Q（-3，2，1），
∴|PQ|=$\sqrt{{（2+3）}^{2}{+（-2-2）}^{2}{+（3-1）}^{2}}$=3$\sqrt{5}$．
点评 本题考查两点之间的距离公式的应用，是一个基础题，这种题目在计算时只要不把数据代入出现数据错误，就可以做出正确结果．
练习册系列答案
相关题目
已知四棱锥P-ABCD中，面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，$PA=AD=\frac{1}{2}AB$，M为PB的中点，N、S分别为AB、CD上的点，且$AN=CS=\frac{1}{4}AB$．
20．有一名同学家开了小卖部，他为了研究气温对某种饮料销售的影响，记录了2015年7月至12月每月15号的下午14时的气温和当天卖出的饮料杯数，得到如下资料：
改同学确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选中的2组数据进行检验．
（1）求选取2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选中的是8月与12月的两组数据，根据剩下的4组数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据误差不超过3杯，则认为得到的线性回归方程是理想的，请问（2）所得到的线性回归方程是否理想．
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}）（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| 日期 | 7月15日 | 8月15日 | 9月15日 | 10月15日 | 11月15日 | 12月15日 |
| 摄氏温度x（℃） | 36 | 35 | 30 | 24 | 18 | 8 |
| 饮料杯数y | 27 | 29 | 24 | 18 | 15 | 5 |
（1）求选取2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选中的是8月与12月的两组数据，根据剩下的4组数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据误差不超过3杯，则认为得到的线性回归方程是理想的，请问（2）所得到的线性回归方程是否理想．
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}）（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
17．sin347°cos148°+sin77°cos58°=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 1 |
14．下列命题中真命题的是（ ）
| A． | 若|a|≠|b|，则a≠-b | B． | y=cos2x的最小正周期为2π | ||
| C． | 若M∩N=M，那么M⊆N | D． | 在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，则B为锐角 |
1．给出下列四个命题：
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②平行于同一直线的两条直线平行；
③既不平行也不相交的两条直线是异面直线；
④不同在任一平面内的两条直线是异面直线．
其中正确命题的个数是（ ）
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②平行于同一直线的两条直线平行；
③既不平行也不相交的两条直线是异面直线；
④不同在任一平面内的两条直线是异面直线．
其中正确命题的个数是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
18．函数f（x）=lg（4-x2）的定义域为（ ）
| A． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | B． | （-2，2） | C． | [-2，2] | D． | （-∞，-2）∪[2，+∞） |