Question

一投资者在甲、乙两个方案里选择一个，其利润X（万元）甲、乙方案分别服从N（6，2²）和N（8，3²），要求“利润超过5万元”的概率尽量大，则应该选择

乙

方案．（?（1）=0.8413，?（0.5）=0.6915）

Answer 1

分析：由题意，只需求出两个方案中“利润超过5万元”的概率哪个大，大的即为最佳选择方案．

解答：解：对于甲方案，P（X＞5）=1-P（X≤5）=1-F（5）=1-?（

5-6

2

）=1-?（-

1

2

）=?（

1

2

）=0.6915
对于乙方案，P（X＞5）=1-P（X≤5）=1-F（5）=1-?（

5-8

3

）=1-?（-1）=?（1）=0.8413
∵0.8413＞0.6915
所以应选择乙方案为好．
故答案为：乙

点评：应用公式P(ξ＞x)=1-P(ξ≤x)=1-?(

ξ-μ

?

)求解概率是常见的方法，应熟练掌握．