Question

某实习小组5名实习生在显微镜下测量一块矩形芯片，测得其长为29μm，30μm的人分别有2人和3人，测得其宽为19μm，20μm的人分别有1人和4人．设测量中矩形芯片的长和宽分别为随机变量ξ和η，周长为λ．

(1)分别在下表中，补充填写出随机变量ξ和η的分布列：

长度ξμm	29	30
P	0.4

 

长度ημm	19	20
P

(2)求周长λ的所有可能值及其分布列；

(3)求周长λ的期望值．

Answer 1

(1)

长度ξμm	29	30
P	0.4	0.6
宽度ημm	19	20
P	0.2	0.8

(2)周长λ可能值为96、98、100 

P(λ=96)=0.4×0.2=0.08（或为） 

P(λ=98)=0.4×0.8+0.6×0.2=0.44（或为） 

P(λ=100)=0.6×0.8=0.48(或为) 

(3)Eλ=96×0.08+98×0.44+100×0.48 

=98.8(或为).