Question

某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题，答对问题可赢得奖金3000元，答对问题可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题，否则中止答题，假设你答对问题、的概率依次为．

（Ⅰ）若你按先后的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望；

（Ⅱ）你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．

 

Answer 1

【答案】

的分布列是

获得奖金期望值的大小与答题顺序无关．

【解析】

解：（1）按先后的次序答题，获得奖金数的可能值是．

，。所以的分布列是

（2）按先后的次序答题，获得奖金数额的可取值为．

所以，，， 

由于按先后或先后的 次序答题，获得奖金期望值的大小相等．

故获得奖金期望值的大小与答题顺序无关．