题目内容

9．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤1}\\{x≤y}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值（　　）
A．1B．3C．4D．8

分析 画出可行域，数形结合求得目标函数z=2x+y的最大值．

解答 解：由变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤1}\\{x≤y}\end{array}\right.$，可得可行域为如图所示的图形
为三角形ABO及其内部区域，
故当直线y=-2x+z 经过点B（1，1）时，z=2x+y取得最大值为3，
故选：B．

点评 本题主要考查简单的线性规划问题，不等式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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19．若△ABC中，AB=5，面积是10$\sqrt{3}$，A=60°，则BC边的是（　　）
A．5B．6C．7D．8
20．已知复数z1=3+i，z2=4+3i
（1）写出Z1的共轭复数，并求它的模
（2）求Z1•Z2的值．
17．“-3＜m＜0”是“f（x）=x+log2x+m在区间（$\frac{1}{2}$，2）上有零点”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．设函数f（x）=-（x-1）2-blnx，其中b为常数．
（1）当b＞$\frac{1}{2}$时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点．
14．在△ABC中，已知（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，$\overrightarrow{OA}$2+$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$（O为平面内任意一点），则△ABC的形状为（　　）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=3，S9=81．
（Ⅰ）求通项an；
（Ⅱ）记数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n项和为Tn，数列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}的前n项和为Un，求证：Un＜2．
18．下列四个命题：
（1）给定两个命题p，q．若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件
（2）“（2x-1）x=0”的充分不必要条件是“x=0”．
（3）在△ABC中，“A=60°”是“cos A=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件．
（4）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，x∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=$\frac{π}{2}$”的充分必要条件． 
 其中正确命题的序号是（1）（2）．
19．已知抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（2$\sqrt{3}$，m）到其焦点F的距离为$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．
（I）求m，p的值；
（Ⅱ）已知点A、B在抛物线C上且位于x轴的两侧，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6（其中0为坐标原点），求△ABO面积的最小值．

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