Question

给出下列四个命题：
①简单随机抽样，分层抽样和系统抽样的共同特点是每个个体被抽到的概率相等；
②若A，B是两个互斥事件，则P（A）+P（B）≤1
③111111_（2）≥1000_（4）
④变量x，y之间的回归方程

y

=

b

x+

a

表示x与y之间的不确定关系．
其中所有正确命题的编号是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：概率与统计

分析：①由简单随机抽样，分层抽样和系统抽样的概念及特点可判断①；
②利用互斥事件的概念及其概率关系可判断②；
③利用二进制、四进制与十进制的转化关系可判断③；
④利用变量x，y之间的回归方程

y

=

b

x+

a

表示的意义可判断④．

解答： 解：①简单随机抽样，分层抽样和系统抽样的共同特点是每个个体被抽到的概率相等，故①正确；
②若A，B是两个互斥事件，则其概率之间的关系为P（A）+P（B）≤1，故②正确；
③111111_（2）=1×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰=63；1000_（4）=1×4³+0×4²+0×4¹+0×4⁰=64，
∴111111_（2）＜1000_（4），故③错误；
④变量x，y之间的回归方程

y

=

b

x+

a

表示x与y之间的确定关系，利用这种确定性关系，可对两变量的取值进行估计，故④错误．
故答案为：①②．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查简单随机抽样，分层抽样和系统抽样的概念、两互斥事件的概率之间的关系及回归方程的理解与应用，属于中档题．