题目内容
数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a2=-27，a9=1，若对任意n∈N*，都有Sn≥Sk成立，则k的值等于
- A.7
- B.8
- C.9
- D.10
B
分析：根据所给的等差数列的两项，做出数列的公差，写出数列的通项，使得数列的通项与0作比较，看出从第九项开始数列的项大于0，即前面的8项之和是最小值．
解答：∵a2=-27，a9=1，
∴d=
=4，
∵an=-27+4（n-1）=4n-31≥0，
∴n≥8，
∴数列的前8项之和最小，
∵对任意n∈N*，都有Sn≥Sk成立
∴k=8，
故选B．
点评：本题考查数列通项，本题解题的关键是写出数列的通项，看出数列的项之中，多少项之和最小，求出结果．
分析：根据所给的等差数列的两项，做出数列的公差，写出数列的通项，使得数列的通项与0作比较，看出从第九项开始数列的项大于0，即前面的8项之和是最小值．
解答：∵a2=-27，a9=1，
∴d=
=4，∵an=-27+4（n-1）=4n-31≥0，
∴n≥8，
∴数列的前8项之和最小，
∵对任意n∈N*，都有Sn≥Sk成立
∴k=8，
故选B．
点评：本题考查数列通项，本题解题的关键是写出数列的通项，看出数列的项之中，多少项之和最小，求出结果．
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