Question

10．抛物线y²=mx的焦点为F，点P（2，2）在此抛物线上，M为线段PF的中点，则点M到该抛物线准线的距离为（　　）

• A． 3
• B． $\frac{7}{2}$
• C． 2
• D． $\frac{7}{4}$

Answer 1

分析 将P的坐标代入抛物线的方程，可得m=2，求得焦点坐标和准线方程，求得中点M的坐标，再由点到直线的距离公式计算即可得到市区距离．

解答 解：将P（2，2）代入抛物线的方程可得m=2，
则抛物线的方程为y²=2x，
可得焦点为F（$\frac{1}{2}$，0），准线方程为l：x=-$\frac{1}{2}$，
由M为线段PF的中点，可得M（$\frac{5}{4}$，1），
则点M到该抛物线准线的距离为$\frac{5}{4}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{4}$．
故选：D．

点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要是焦点和准线方程的运用，以及中点坐标公式，考查运算能力，属于基础题．