题目内容

20．已知y2=16x，A（1，2），P为抛物线上的点，F为抛物线焦点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
A．1B．4C．5D．3

分析 设点P在准线上的射影为D，由抛物线的定义把问题转化为求|PD|+|PA|的最小值，同时可推断出当D，P，A三点共线时|PD|+|PA|最小，答案可得．

解答 解：设点A在准线上的射影为D，由抛物线的定义可知|PF|=|PD|，
∴要求|PF|+|PA|的最小值，即求|PD|+|PA|的最小值，
只有当D，P，A三点共线时|PD|+|PA|最小，且最小值为1-（-4）=5  （准线方程为x=-4）
故选C．

点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及与之有关的最值问题，属中档题．

练习册系列答案
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