Question

14．函数f（x）=$\frac{ln（|x|）}{sinx}$（x≠kπ，k∈Z）的部分图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据函数的对称性，函数值的符号，零点进行判断．

解答 解：f（-x）=$\frac{ln（|-x|）}{sin（-x）}$=-$\frac{ln|x|}{sinx}$=-f（x），
∴f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B；
当0＜x＜1时，ln|x|=lnx＜0，sinx＞0，
∴f（x）＜0，排除C，
且f（x）在（0，π）上为连续函数，f（1）=0，排除D，
故选A．

点评 本题考查了函数图象的判断，主要从奇偶性，单调性，特殊点灯方面进行判断，属于中档题．