题目内容
已知| 1+tanα |
| 1-tanα |
（1）
| 2sinα-3cosα |
| 4sinα-9cosα |
| 2sinαcosα+6cos2α-3 |
| 5-10sin2α-6sinαcosα |
分析：根据题意，先解出tanα值，
（1） 把所求的式子的分子分母同时除以cosα，把tanα值代入进行运算．
（2）把所求的式子的分子分母同时除以cos2α，把tanα值代入进行运算．
（1） 把所求的式子的分子分母同时除以cosα，把tanα值代入进行运算．
（2）把所求的式子的分子分母同时除以cos2α，把tanα值代入进行运算．
解答：解：∵
=3，∴tanα=
．
（1）
=
=
．
（2）
=
=
．
| 1+tanα |
| 1-tanα |
| 1 |
| 2 |
（1）
| 2sinα-3cosα |
| 4sinα-9cosα |
| 2tanα-3 |
| 4tanα-9 |
| 2 |
| 7 |
（2）
| 2sinαcosα+6cos2α-3 |
| 5-10sin2α-6sinαcosα |
| 2tanα+6-3(tan2α+1) |
| 5(tan2α+1)-10tan2α-6tanα |
| 13 |
| 3 |
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，求出tanα值是解题的突破口，将所求的式子的分子分母同时除以 cosα 或 cos2α是解题的关键．
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