题目内容
6．已知复数Z为纯虚数，若（z+2）2-8i也是纯虚数，则Z的虚部为（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | -2i | D． | 2或-2 |
分析 设出z=bi，求出（z+2）2-8i的实部和虚部，得到关于b的方程组，解出即可．
解答 解：由复数Z为纯虚数，设z=bi，
则（z+2）2-8i
=（2+bi）2-8i
=4-b2+4bi-8i
=（4-b2）+4（b-2）i，
若（z+2）2-8i也是纯虚数，
则$\left\{\begin{array}{l}{4{-b}^{2}=0}\\{b-2≠0}\end{array}\right.$，解得：b=-2，
故选：B．
点评 本题考查了纯虚数的定义，考查复数的运算，是一道基础题．
练习册系列答案
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17．某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用Excel软件计算得$\widehat{y}$=0.577x-0.448（x为人的年龄，y（单位：%）为人体脂肪含量）．对年龄为37岁的人来说，下面说法正确的是（ ）
| A． | 年龄为37岁的人体内脂肪含量都为20.90% | |
| B． | 年龄为37岁的人体内脂肪含量为21.01% | |
| C． | 年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为20.90% | |
| D． | 年龄为37岁的大部分的人体内脂肪含量为31.50% |
如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，E为DD'的中点．
1．从1，5，9，13中的任意选一个数，4，8，12，16中任意选一个数，可构成多少个不同的分数（ ）
| A． | 28 | B． | 32 | C． | 18 | D． | 26 |
11．对于函数y=sin（$\frac{13}{2}$π-x），下面说法中正确的是（ ）
| A． | 函数是周期为2π的偶函数 | B． | 函数是周期为π的偶函数 | ||
| C． | 函数是周期为2π的奇函数 | D． | 函数是周期为π的奇函数 |
如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4，点A，B，C为椭圆上的三个点，A为椭圆的右端点，BC过中心O，且|BC|=2|AB|，S△ABC=3．