题目内容

5．已知集合A={x|y=lg（4-x2）}，集合B={x|2x＜1}，则A∩B=（　　）
A．{x|x＜0}B．{x|-2＜x＜2}C．{x|-2＜x＜0}D．{x|x＜2}

分析 求出集合A，B，然后求解交集即可．

解答 解：集合A={x|y=lg（4-x2）}={x|-2＜x＜2}，集合B={x|2x＜1}={x|x＜0}，
则A∩B={x|-2＜x＜0}．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义，指数不等式的解法，交集的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4
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A．$\frac{2{x}^{2}}{11}$+2y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1
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（2）求$\frac{1}{n}$a1+$\frac{2}{n}$a2+…+$\frac{n-1}{n}$an-1+$\frac{n}{n}$an（n≥2，n∈N）
（3）设bn=$\frac{{a}_{2}}{{2}^{n-3}}$，Tn=b2+b3+b4+…bn，试用数学归纳法证明：当n≥2时，Tn=$\frac{n（n+1）（n-1）}{3}$．
15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，P（$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，1）为椭圆C上的点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=kx+b（k≠0）与椭圆C交于不同的两点，且线段AB的垂直平分线过定点M（$\frac{1}{6}$，0），求实数k的取值范围．

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