题目内容
求经过直线l1：x+y+3=0与直线l2：x-y-1=0的交点P，且分别满足下列条件的直线方程：
（Ⅰ）与直线2x+y-3=0平行；
（Ⅱ）与直线2x+y-3=0垂直．
（Ⅰ）与直线2x+y-3=0平行；
（Ⅱ）与直线2x+y-3=0垂直．
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系,直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：由
，解得P（-1，-2）．
（1）设与直线2x+y-3=0平行的直线方程为2x+y+m=0，把P（-1，-2）代入即可得出；
（2）设与直线2x+y-3=0垂直的直线方程为：x-2y+n=0，把P（-1，-2）代入即可得出．
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（1）设与直线2x+y-3=0平行的直线方程为2x+y+m=0，把P（-1，-2）代入即可得出；
（2）设与直线2x+y-3=0垂直的直线方程为：x-2y+n=0，把P（-1，-2）代入即可得出．
解答：
解：由
，解得
，∴P（-1，-2）．
（1）设与直线2x+y-3=0平行的直线方程为2x+y+m=0，
把P（-1，-2）代入可得；-2-2+m=0，解得m=4．
∴要求的直线方程为：2x+y+4=0．
（2）设与直线2x+y-3=0垂直的直线方程为：x-2y+n=0，
把P（-1，-2）代入可得：-1+4+m=0，解得n=-3．
∴要求的直线方程为：x-2y-3=0．
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（1）设与直线2x+y-3=0平行的直线方程为2x+y+m=0，
把P（-1，-2）代入可得；-2-2+m=0，解得m=4．
∴要求的直线方程为：2x+y+4=0．
（2）设与直线2x+y-3=0垂直的直线方程为：x-2y+n=0，
把P（-1，-2）代入可得：-1+4+m=0，解得n=-3．
∴要求的直线方程为：x-2y-3=0．
点评：本题考查了相互平行、垂直的直线方程的求法，考查了计算能力，属于基础题．
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已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（ ）
| A、a2＜b2 | ||||
| B、a2b＜a3 | ||||
C、
| ||||
D、
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，若|PF1|与|PF2|的等差中项为|F1F2|，则椭圆C的标准方程为（ ）
| 3 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
已知两个实数a，b（a≠b），满足aea=beb．命题p：lna+a=lnb+b；命题q：（a+1）（b+1）＞0，则下列命题正确的是（ ）
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| C、p真q真 | D、p假q假 |
已知命题p：
＜x；命题q：log2x2＞1；则命题p是命题q的（ ）
| 2 |
| x |
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| D、既不必要也不充分条件 |