Question

已知向量a＝(3，－2)，b＝(－2，1)，c＝(7，－4)，试用a、b表示c．

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：设c＝ma＋nb，m、n∈R 　　∴(7，－4)＝(3m－2n，－2m＋n)． 　　∴，∴，∴c＝a－2b． 　　分析：假设存在m、n，使c＝ma＋nb．由向量的坐标运算相等求m、n．

提示：

本题考查平面向量的基本定理，利用向量的相等坐标运算．由平面向量基本定理得，对于平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，其中e1、e2是平面内不共线的两个向量，一旦基底给定，λ1，λ2一定存在且唯一．