题目内容
6．已知定义在R上的函数f（x）满足对于任意的x∈R，都有f（x+9）=f（x）+1，且x∈[0，9）时，f（x）=x+2，则f（2015）的值为233．分析 利用f（x+9）=f（x）+1，逐步化简，结合x∈[0，9）时，f（x）=x+2，可得答案．
解答 解：x∈[0，9）时，f（x）=x+2，
∵f（x+9）=f（x）+1，
f（2015）=f（2006）+1=f（1997）+2=f（1992）+3=…=f（8）+223=8+2+223=233，
故答案为：233．
点评 本题考查抽象函数的应用，考查函数的周期性，属基础题．
练习册系列答案
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6．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=$\frac{1}{x+1}-lo{g}_{2}$（x+1），则不等式4f（x+1）＞7的解集为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，-1）∪（3，+∞） | C． | （-4，2） | D． | （-∞，-4） |
1．下列函数中为偶函数的是（ ）
| A． | y=x2-2x | B． | y=|lgx| | C． | y=3x+3-x | D． | y=$\frac{x}{{2}^{x}}$ |
11．三棱柱ABC-A1B1C1中，P、Q分别为侧棱AA1，BB1上的点，且A1P=BQ，则四棱锥C1-APQB与三棱柱ABC-A1B1C1的体积之比是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |