题目内容

求经过极坐标为（0，0），（6，
π
2
），（6
2
，
π
4
）三点的圆的直角坐标方程．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：先求出这三个点的直角坐标，可得这三个点构成直角三角形，则所求圆的圆心为斜边中点、半径为斜边的一半，
从而得到所求的圆的方程．
解答： 解：这三个点的直角坐标分别为（0，0）、（0，6）、（6，6），
故这三个点构成直角三角形，则所求圆的圆心为斜边中点（3，3）、半径为3
2
，
故所求的圆的方程为 （x-3）2+（y-3）2=18．
点评：本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标的方法，利用了公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，求圆的标准方程，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y∈R，若lne-1i+2=y+xi，则x3+y=（　　）
A、9B、3C、1D、2
已知函数f（x）=
x2
ex
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若方程f（x）=
m
x
有解，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若存在实数x1≠x2，使x1•f（x1）=x2•f（x2）成立，求证：x1+x2＞6．
在Rt△AOB中，∠OAB=
π
6
，斜边AB=4．Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到Rt△AOC，且二面角B-AO-C是直二面角．动点D在斜边AB上．
（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）当AD=
1
2
DB时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；
（3）求CD与平面AOB所成最大角的正切值．
如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A），要求PM=PN=MN=2（单位：千米）．设∠AMN=θ．
（1）在△AMN和△AMP中试用θ表示AM和AP2；
（2）设AP2=f（θ），化简f（θ）；
（3）θ为多少时，工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离AP最远），并求出AP的最大值．
已知函数f（x）=x2-2x-8，若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．
设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=1-bn，（n∈N+），且a2-1=
1
b1
，a5=
1
b3
+1．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式：
（Ⅱ）设Tn为数列{an．bn}的前n项和，求Tn．
已知圆C：x2+y2=4，直线l：x+y=2，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
（1）将圆C和直线l方程化为极坐标方程；
（2）P是l上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程．
在极坐标系中，设直线l过点A（
3
，
π
6
），B（3，0），且直线l与曲线C：ρ=acosθ（a＞0）有且只有一个公共点，求实数a的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网