Question

已知变量x，y满足约束条件

y+x-1≤0 y-3x-1≤0 y-x+1≥0

则z=2x+y的最大值为（　　）

• A、4
• B、2
• C、1
• D、-4

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

解答：解：作图
易知可行域为一个三角形，
其三个顶点为（0，1），（1，0），（-1，-2），
验证知在点（1，0）时取得最大值2
当直线z=2x+y过点A（1，0）时，z最大是2，
故选B．

点评：本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．