题目内容
18．若函数f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-1}$是幂函数，在（0，+∞）是增函数，则实数m=（ ）| A． | -1 | B． | 2 | C． | 2或-1 | D． | 0或2或-1 |
分析 根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行排除，可得答案．
解答 解：∵f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-1}$是幂函数，
∴可得m2-m-1=1，解得m=-1或2．
当m=-1时，函数为y=x2在区间（0，+∞）上单调递增，满足题意，
当m=2时，函数为y=x-1在（0，+∞）上不是递增，不满足条件．
故选：A．
点评 本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的单调性，属于基础题．
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| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$ | |
| B． | 向右平移$\frac{π}{6}$，横坐标伸长为原来的2倍 | |
| C． | 向右平移$\frac{π}{3}$，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$ | |
| D． | 向右平移$\frac{π}{3}$，横坐标伸长为原来的2倍 |
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