题目内容

1．已知方程x2-x+k=0的根x1，x2，满足x12+x22=13，求
（1）k的值；
（2）解不等式x2-x+k≤0．

分析 （1）根据韦达定理即可求出k的值，
（2）利用因式分解即可解一元一次方程，属于基础题．

解答 解：（1）x2-x+k=0的根x1，x2，满足x12+x22=13，
∴x1+x2=1，∴x1x2=k，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=1-2k=13，
∴k=-6，
（2）不等式x2-x+k≤0得到解不等式x2-x-6≤0，即（x+2）（x-3）≤0，解得-2≤x≤3，
故不等式的解集为[-2，3]．

点评 本题考查了韦达定理和不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
11．设Sn为等差数列{an}的前n项和，a2=2，S5=15，若$\{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}\}$的前n项和为$\frac{9}{10}$，则n的值为（　　）
A．8B．9C．10D．11
12．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆M：x2+y2-8y+15=0截得的弦长为$\sqrt{2}$，则双曲线的离心率为4$\sqrt{2}$．
9．直线y=x-m与抛物线y2=2x相交于A，B两点，且OA⊥OB求直线AB的方程．并求弦长．
16．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　）
A．-2B．0C．=-1D．-3
6．市场调查公司为了了解某小区居民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了500户居民，调查的结果显示：订阅晨报的有334户，订阅晚报的有297户，其中两种都订的有150户，则两种都不订的有19户．
13．函数f（x）=log0.8（2x2-ax+3）在（-1，+∞）为减函数，则a的范围（　　）
A．（-5，-4]B．[-5，-4]C．（-∞，-4）D．（-∞，-4]
10．在空间直角坐标系Oxyz中，若y轴上点M到两点P（1，0，2），Q（1，-3，1）的距离相等，则点M的坐标为（　　）
A．（0，1，0）B．（0，-1，0）C．（0，0，3）D．（0，0，-3）
11．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥4\\ x-y≤4\\ x-2y≥2\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y-3的最小值为（　　）
A．-2B．$-\frac{5}{3}$C．-1D．5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网