题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么△ABC的形状一定是 （ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰或直角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
考点：正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°答案可得．
解答：
解：根据正弦定理可知∵bcosB=acosA，
∴sinBcosB=sinAcosA
∴sin2A=sin2B
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
即有△ABC为等腰或直角三角形．
故选C．
∴sinBcosB=sinAcosA
∴sin2A=sin2B
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
即有△ABC为等腰或直角三角形．
故选C．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，考查二倍角公式及诱导公式的运用，考查计算能力，属基础题．
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若对任意一点O和不共线的三点A、B、C有
=x
+y
+z
，则x+y+z=1是四点P、A、B、C共面的（ ）
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
在半径为1的半圆中，作如图所示的等腰梯形ABCD，CE垂直下底AD于E，设DE=x（0＜x＜1），CE=h，梯形ABCD的周长为L．