题目内容
已知数列
和
的通项公式分别为
，
.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为
.
(1)试写出
，
，
，
的值，并由此归纳数列
的通项公式；
(2)证明你在（1）所猜想的结论.
（1）
，
，
，
，由此归纳：
.（2）详见解析
【解析】
试题分析：（1）根据题意将n取几个特定的值即可分别求出：
，
，
，
，由其中的规律不难发现： ;（2）根据题中条件有
，不难解得
，即有：
，最后结合二项式定理的有关知识可得n的一个关系式：
，可见当
为奇数时，即可得证．
（1），，，，
由此归纳：. 4分
（2） 由，得，
，由二项式定理得
，
当为奇数时，
有整数解， 
. 10分
考点：1.归纳推理;2.数列的综合应用;2.二项式定理的运用
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，若
，
，
，则正整数
= ．
，
，则
的值为 ．
，设
∥
，若
，则
的值为 ．
等于 ．
是圆
的直径，点
在圆
到
使
，过
于
. 若
，
，求
的长.
，
满足
，
且
，则
的取值范围是 . 
中，直线
的参数方程是
（t是参数）， 以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，且直线
与圆C相切，求实数m的值．
的最小正周期为 ．