题目内容
已知点A（m，n）在直线x+2y=1上，其中mn＞0，则
+
的最小值为（ ）
| 2 |
| m |
| 1 |
| n |
A、4
| ||
| B、8 | ||
| C、9 | ||
| D、12 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：点A（m，n）在直线x+2y=1上，其中mn＞0，可得m+2n=1，m，n＞0．再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵点A（m，n）在直线x+2y=1上，其中mn＞0，
∴m+2n=1，m，n＞0．
则
+
=（m+2n）(
+
)=4+
+
≥4+2
=8．当且仅当m=2n=
时取等号．
∴
+
的最小值为8．
故选：B．
∴m+2n=1，m，n＞0．
则
| 2 |
| m |
| 1 |
| n |
| 2 |
| m |
| 1 |
| n |
| 4n |
| m |
| m |
| n |
|
| 1 |
| 2 |
∴
| 2 |
| m |
| 1 |
| n |
故选：B．
点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=axsinx-
（a＞0）在（
，π）内有两个零点，则a的可能值为（ ）
| 3 |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=sin（x-φ）-1（0＜φ＜
），且
（f（x）+1）dx=0，则函数f（x）的一个零点是（ ）
| π |
| 2 |
| ∫ |
0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|