题目内容
一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 ．
【答案】分析：根据已知中的三视图可分析出该几何体是由一个棱长为4的正方体，去掉四个角得到的正四面体，求出正四面体的底面面积和高，代入棱锥体积公式可得答案．
解答：
解：由已知中的三视图可得
该几何体是一个正四面体，将它补成一个正方体，如图所示：
可得正方体的棱长为4
则正方体的每个面的对角线即正四面体的棱长为4
故正四面体的底面面积S=
（4
）2=8
正四面体的高h=
故正四面体的体积V=
=
×8
×
=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中利用割补法，将几何体补成一个正方体，进而求解是解答的关键．
解答：
解：由已知中的三视图可得该几何体是一个正四面体，将它补成一个正方体，如图所示：
可得正方体的棱长为4
则正方体的每个面的对角线即正四面体的棱长为4
故正四面体的底面面积S=
（4）2=8正四面体的高h=
故正四面体的体积V=
=×8×=故答案为：
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中利用割补法，将几何体补成一个正方体，进而求解是解答的关键．
练习册系列答案
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