Question

  在中，分别是角A、B、C的对边， ，且．（1）求角A的大小；（2）求的值域．

Answer 1

(Ⅰ)  A=  (Ⅱ)  

解析:

：（1），且，[来源:Z*xx*k.Com]

∵(2b－c)cosA= acosC，∴（2sinB－sinC）cosA=sinAcosC.………3分

即2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)∵A+B+C=π， A+C=π-B，

∴sin(A+C)=sinB，∴2sinBcosA=sinB，…5分∵0<B<π，∴sinB≠0.∴cosA=.∵0<A<π，∴A=.

（2）=1-cos2B+

=1-=1+sin(2B-)，…10分

由（1）知A=，B+C=，所以0＜B＜，-＜2B-＜，-＜sin(2B-)≤1，

函数的值域是．…15分