题目内容
1．若从1，2，3，4，5，6，7这7个整数中同时取3个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有（ ）| A． | 10种 | B． | 15种 | C． | 16种 | D． | 20种 |
分析 根据题意，分2种情况讨论：①、取出的3个数都是奇数，②、取出的3个数有1个奇数，2个偶数，求出每一种情况的取法数目，由分类计数原理计算可得答案．
解答 解：由题意知，1，2，3，4，5，6，7中，偶数有3个，奇数有4个，
若从7个数中取出3个数，若其和是奇数，需要分成两种不同的情况，
①、取出的3个数都是奇数，需要在4个奇数中任取3个，有C43=4种取法，
②、取出的3个数有1个奇数，2个偶数，有C41×C32=12种取法，
则和为奇数的取法有4+12=16种；
故选：C．
点评 本题考查分类计数原理的应用，关键是分析“三个数和为奇数”的情况，进而分类讨论．
练习册系列答案
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6．当今信息时代，众多高中生也配上了手机．某校为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，随机抽取高三年级50名理科生的一次数学周练成绩，并制成下面的2×2列联表：
（1）判断是否有97.5%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？
（2）从这50人中，选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙，解一道数学题，甲、乙独立解出此题的概率分别为P1，P2，且P2=0.5，若|P1-P2|≥0.4，则此二人适合结为学习上互帮互助的“学习师徒”，记X为两人中解出此题的人数，若X的数学期望E（X）=1.4，问两人是否适合结为“学习师徒”？
参考公式及数据：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 及格 | 不及格 | 合计 | |
| 很少使用手机 | 20 | 6 | 26 |
| 经常使用手机 | 10 | 14 | 24 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（2）从这50人中，选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙，解一道数学题，甲、乙独立解出此题的概率分别为P1，P2，且P2=0.5，若|P1-P2|≥0.4，则此二人适合结为学习上互帮互助的“学习师徒”，记X为两人中解出此题的人数，若X的数学期望E（X）=1.4，问两人是否适合结为“学习师徒”？
参考公式及数据：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| P（K2≥K0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |