Question

已知点A（m，n）在直线x+2y-2=0上，则2^m+4ⁿ的最小值为______．

Answer 1

∵点A（m，n）在直线x+2y-2=0上，
∴m+2n-2=0，即 m=2-2n．
∴2^m+4ⁿ=2^2-2n+4ⁿ =

4

4n

+4ⁿ≥2

4n• 4 4n

=4，当且仅当

4

4n

=4ⁿ 时，等号成立，
故2^m+4ⁿ的最小值为4，
故答案为 4．